Кафедра теоретической механики образована в марте 1965 г. До этого времени существовала объединенная кафедра «Детали машин и теоретическая механика», руководил которой доцент Н. Д. Соловьев. Кафедра вела курсы теоретической механики, теории машин и механизмов, деталей машин и ПТУ.
В связи с бурным развитием института в середине 60-х годов, резким увеличением числа студентов и объема учебной нагрузки по курсу теоретической механики, возникла необходимость выделения самостоятельной кафедры. Заведующим вновь организованной кафедры теоретической механики был избран доцент Петр Матвеевич Шульга (1965-1976 гг.). В составе кафедры в 1965 г. было восемь преподавателей — доценты Н. Д. Соловьев, И. Т. Коновалов, ст. преподаватели А. В. Сапрыкина, В. М. Рубцов и др. В дальнейшем за короткий срок преподавательский состав кафедры увеличился до 18 человек, усилилась методическая и научно-исследовательская работа, определились основные научные направления кафедры, стали устанавливаться долгосрочные связи с промышленными предприятиями г. Волгограда и г. Волжского, кафедра приступила к выполнению научно-исследовательских работ по заказам предприятий.
С 1976 по 1982 гг. кафедрой заведовал доцент Виктор Михайлович Славуцкий, а с 1982 по 1984 гг. обязанности заведующего кафедрой исполнял доцент В. Д. Приходько.
С момента образования кафедры основным ее научным направлением стало исследование шумов и вибраций и борьба с ними. В первом десятилетии существования кафедры научно-исследовательские работы велись в основном по следующим трем направлениям: исследование производственных шумов и разработка мероприятий по борьбе с ними (П. М. Шульга); рассеяние энергии в материалах при вибрациях и демпфирование колебаний механических систем вибропоглощающими покрытиями (В. М. Чернышев, В. Ф. Белуха, В. П. Андреев).
С приходом на кафедру в 1984 г. заведующего — главного конструктора ПО «Баррикады», доктора технических наук В. М. Соболева и по настоящее время на кафедре интенсивно развивается новое научное направление — разработка и исследование кинематики и динамики шагающих транспортных средств. К работам по шагающим транспортным средствам широко привлекаются студенты 2-5 курсов. Преподаватели кафедры активно участвуют в съездах по теоретической механике, всероссийских конференциях.
По проблемам динамики и энергетики сложных механических систем переменной структуры, защищены докторские диссертации Е. С. Брискиным и В. В. Жогой. В 1988, 1992 и 1995 гг. на базе кафедры теоретической механики в ВолгГТУ были проведены всероссийские конференции по теме «Динамика и управление шагающими машинами», в работе которых участвовало более 100 ученых со всей страны.
На кафедре широко развита патентно-лицензионная работа. Только за последние годы сотрудниками кафедры получены 12 авторских свидетельств и патентов.
Теоретические исследования по проблемам динамики сложных механических систем переменной структуры проводятся под общим руководством лауреата Ленинской премии, академика РАН Д. Е. Охоцимского совместно с учеными ИМАШ РАН, ИПМ РАН, ИМЕХ МГУ и нашли практическое воплощение в разработке опытных образцов шагающих машин, в создании которых принимали участие инженеры и конструкторы ПО «Баррикады». Изготовлены и прошли испытания натурные образцы дождевальной шагающей машины «Кубань», шагающей транспортной машины и гидравлического манипулятора на шагающем шасси.
С 1989 г. заведующим кафедрой теоретической механики становится Евгений Самуилович Брискин. С его приходом активизировалась научно-исследовательская работа кафедры. Научные исследования проводятся по государственным заказам и грантам РФФИ. В сети Интернет создан сайт, посвященный научным разработкам кафедры. Учеными кафедры опубликовано более 100 работ в центральной печати. Создана аспирантура при кафедре по специальности «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры».
В настоящее время на кафедре трудятся девять преподавателей, в том числе четыре доктора наук (Е. С. Брискин, В. В. Жога, В.В. Чернышев, В.А. Шурыгин). Все они принимают активное участие в учебно-методической и научной работе. Кафедра руководит подготовкой бакалавров и диссертаций магистров по программе «Наземные транспортные средства».